O Ensino da Matemática

Quem atua em processos ensino-aprendizagem de Matemática, fatalmente, já teve de ouvir a pergunta: Por que se estuda Matemática  Além do fato dela permitir o exercício de algumas ações práticas do cidadão e a compreensão de alguns fenômenos relativos à sociedade, a Matemática fornece uma poderosa ferramenta simbólica que serve de suporte ao pensamento humano, explicitando intensidades, relações entre grandezas e relações lógicas sendo, por este motivo e por excelência, a linguagem da ciência. Além disto, o ato de estudar Matemática desenvolve o raciocínio do estudante e isto permite que ele seja capaz de compreender com mais facilidade os conceitos de outros ramos do conhecimento humano e as inter-relações entre estes conceitos.

O mundo está em constante mudança, dado o grande e rápido desenvolvimento da tecnologia. Para acompanhar esta rápida mudança, foi necessário estudar e pesquisar como deveria ser o ensino de Matemática no ensino fundamental.

Nas últimas décadas, muitos pesquisadores da Psicologia Cognitiva se dedicaram a estudar e pesquisar como as crianças e os jovens aprendem, como transferem a aprendizagem para resolver situações-problema, como constroem conceitos, qual é a maturidade cognitiva necessária para se apropriar, com significado de determinado conceito.

Aproveitando tais pesquisas e estudos, educadores matemáticos de todo o mundo começaram a se reunir em grupos e em congressos internacionais para discutir como usar esses avanços da Psicologia Cognitiva. Iniciou-se então um grande movimento internacional para melhorar a aprendizagem e o ensino da Matemática, surgindo a Educação Matemática – área do conhecimento já consolidada, que vem contribuindo muito, por meios de estudos e pesquisas, para mudar o ensino da Matemática.

A alfabetização matemática, exigida para todo cidadão do terceiro milênio, não se restringe a números e cálculos. Tão importante quanto os números é a geometria, que permite compreender: o espaço, sua ocupação e medida, trabalhando com as formas espaciais ou tridimensionais, as superfícies, suas formas, regularidades e medidas.

Atualmente, igual importância tem a estatística, que cuida da coleta e organização de dados numéricos em tabelas e gráficos para facilitar a comunicação. Da mesma forma, a probabilidade, que trata das previsões e das chances de algo ocorrer.

Por outro lado, medir usando adequadamente instrumentos de medida é uma atividade diária de qualquer cidadão em casa ou no exercício de uma profissão.

Finalmente, a álgebra nos ajuda nas generalizações, nas abstrações, na comunicação de idéias e fenômenos por meio da linguagem matemática e na resolução de problemas em que a aritmética é insuficiente.

Objetivos Gerais do Ensino de Matemática para o 3º e 4º ciclos

As finalidades do ensino de Matemática visando à construção da cidadania indicam como objetivos do ensino fundamental levar o aluno a :

• identificar os conhecimentos matemáticos como meios para compreender e transformar o mundo à sua volta e perceber o caráter de jogo intelectual, característico da Matemática, como aspecto que estimula o interesse, a curiosidade, o espírito de investigação e o desenvolvimento da capacidade para resolver problemas;

• fazer observações sistemáticas de aspectos qualitativos e quantitativos da realidade, estabelecendo inter-relações entre eles, utilizando o conhecimento matemático ( aritmético, geométrico, métrico, algébrico, estatístico, combinatório, probabilístico );

• selecionar, organizar e produzir informações relevantes, para interpretá-las e avaliá-las criticamente;

• resolver situações-problema, sabendo validar estratégias e resultados, desenvolvendo formas de raciocínio e processos, como intuição, dedução, analogia, estimativa, e utilizando conceitos e procedimentos matemáticos, bem como instrumentos tecnológicos disponíveis;

• integrar os vários eixos temáticos da Matemática ( números e operações, geometria, grandezas e medidas, raciocínio combinatório, estatística e probabilidade ) entre si e com outras áreas do conhecimento;
• comunicar-se de modo matemático, argumentando, escrevendo e representando de várias maneiras ( com números, tabelas, gráficos, diagramas, etc. ) as idéias matemáticas;
• interagir com seus pares de forma cooperativa, trabalhando coletivamente na busca de soluções para problemas propostos, identificando aspectos consensuais ou não na discussão de um assunto, respeitando o modo de pensar dos colegas e aprendendo com eles.

Objetivos Específicos do Ensino de Matemática para o 3º e 4º ciclos

Nestes ciclos, o ensino de Matemática deve procurar desenvolver :

• o pensamento numérico, ampliando e construindo novos significados para os números e as operações; resolvendo situações-problema que envolvam os vários tipos de números e operações; identificando e utilizando diferentes representações para esses números; utilizando vários procedimentos de cálculo mental, estimativas, arredondamentos e algoritmos;
• o pensamento algébrico, procurando generalizar propriedades das operações aritméticas; traduzindo situações-problema na linguagem matemática que relacionem duas variáveis dependentes; interpretando expressões algébricas, igualdades, desigualdades e resolvendo equações, inequações e sistemas;
• o pensamento geométrico, trabalhando primeiro as figuras espaciais ou tridimensionais, depois as figuras planas ou bidimensionais e, em seguida, os contornos de figuras planas ou unidimensionais; classificando essas figuras, observando semelhanças e diferenças entre elas; construindo representações planas das figuras espaciais sob diferentes pontos de vista; compondo, decompondo, ampliando e reduzindo figuras geométricas planas; localizando pontos no plano cartesiano; verificando o que varia e o que não varia em uma transformação geométrica levando aos conceitos de congruência e semelhança; trabalhando inicialmente de modo experimental ( geometria experimental ) para, pouco a pouco, apresentando pequenas demonstrações ( geometria dedutiva );

• o raciocínio proporcional, observando a variação entre grandezas e estabelecendo relações entre elas; resolvendo situações-problema que envolvam proporcionalidade; representando a variação entre duas grandezas em um plano cartesiano e identificando se elas são direta ou inversamente proporcionais ou se não são proporcionais;
• o raciocínio combinatório, analisando quais e quantas são as possibilidades de algo acorrer e resolvendo situações-problema que envolvam a idéia de possibilidades;

• o raciocínio estatístico e probabilístico, coletando, organizando e analisando informações; elaborando tabelas, construindo e interpretando gráficos; desenvolvendo a idéia de chance e de sua medida ( probabilidade ) ; resolvendo situações-problema que envolvem dados estatísticos e conceito de probabilidade;

• a competência métrica, ampliando e aprofundando o conceito de medida de uma grandeza; utilizando unidades adequadas de medidas em cada situação e resolvendo situações-problema que envolvam grandezas e medidas; utilizando vários instrumentos de medidas;

• as conexões e integração dos conceitos matemáticos estudados em eixo temático ( números e operações, geometria, grandezas e medidas, raciocínio combinatório, estatística e probabilidade) e investigar sua presença em outras áreas do conhecimento;

• a atitude positiva em relação à Matemática, valorizando sua utilidade, sua lógica e sua beleza em cada conceito estudado;

• a comunicação das idéias matemáticas de diferentes formas: oral, escrita, por tabelas, diagramas, gráficos, etc.

Referências Bibliográficas:

DANTE, Luiz Roberto. Tudo é Matemática. São Paulo, Ática, 2002.

BRASIL/MEC. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática - Terceiro e Quarto Ciclos do Ensino Fundamental. Brasília: MEC/SEF, 1998.

ISOLANI, Clélia M. Martins; MIRANDA, Djair T. Lima; ANZZOLIN, Vera L. Andrade; MELÃO, Walderez Soares. Matemática do Ensino Fundamental. Curitiba, Módulo Editora, 2002.

ANDRINI, Álvaro; VASCONCELOS, Maria José. Novo Praticando Matemática. Planejamento Anual, Editora do Brasil.

LIMA, Elon Lages. Meu Professor de Matemática. Sociedade Brasileira de Matemática (SBM).

COLEÇÃO, Tópicos de História da Matemática. Vários autores. São Paulo, Atual Editora.

REVISTA, Professor de Matemática (RPM). Rio de Janeiro, Sociedade Brasileira de Matemática (SBM).

REVISTA, Educação Matemática. Sociedade Brasileira de Educação Matemática (SBEM). EVARISTO, Jaime; PERDIGÃO, Eduardo. Introdução à Álgebra Abstrata. Maceió, Edufal, 2002.